Помогите составить алгоритм по информатике!!

Question

Каждую его цифру возводят в квадрат, все результаты суммируют и результат выписывают на доску вместо исходного числа. Так продолжается сколько угодно раз. Опишите алгоритм, определяющий, можно ли таким образом получить из начального натурального числа N заданное натуральное число M Обоснуйте конечность разработанного алгоритма.

С написанным на доске числом производят следующее действие. Каждую его цифру возводят в квадрат, все результаты суммируют и результат выписывают на доску вместо исходного числа. Так продолжается сколько угодно раз. Опишите алгоритм, определяющий, можно ли таким образом получить из начального натурального числа N заданное натуральное число M? Обоснуйте конечность разработанного алгоритма.

*romeo * · Accepted Answer

если считать что имеем К цифр 
то получаем для сумм квадратов К цифр следующее грубое неравенство 
К*100 <= 10^K 
т. е. навскидку при К < 5 находятся все возможные комбинации цифр нашего алгоритма 
или всех вариантов меньше 100000, что легко перебрать даже в excel

Иришка · Answer

В данной задаче могут возникать последовательности разной длины, но в итоге либо получаем значение M, либо зацикливаемся. 
К примеру: 
 
N = 3 
M = 4 
3 9 81 65 61 37 58 89 145 42 20 4 = M. 
 
N = 4 
M = 5 
4 16 37 58 89 145 42 20 4. - Cicle - 
 
N = 123456 
M = 5 
123456 91 82 68 100 1 1. - Cicle - 
 
N = 951 
M = 5 
951 107 50 25 29 85 89 145 42 20 4 16 37 58 89. - Cicle - 
 
В первом случае на 11-ом шаге получается искомое число. 
Во втором — после 8-ого шага появилось то же число, что было в начале = зациклились… 
В третьем — после пятого шага будет получаться только 1 = зациклились… 
В четвёртом — на 14 шаге получаем число, которое было ранее получено на шестом = зациклились… 
 
Данные последовательности не очень большие. 
Я провёл испытание для всех чисел от 1 до 1 миллиона. 
В результате получилось, что самая длинная последовательность составила всего 20 шагов!