10 секунд его обгоняет автомобиль из колонны, а при скорости 90 км/ч каждые 20 секунд он обгоняет автомобиль из колонны. Через какой промежуток времени будут проезжать автомобили колонны вдоль неподвижного инспектора?
s - расст между автомобилями в колонне, v - их скорость.
s / (v - 10) = 10
s / (25 - v) = 20
(v - 10) / (25 - v) = 20 / 10
v = 20
s = 10 * (v - 10)
s = 100
s / v = 5
автомобили колонны будут проезжать мимо неподвижного инспектора каждые
5 секунд.
Ясно: инспектор доел свой банан и увеличил скорость от 36 до 90 км/ч. Пусть скорость колонны будет v. Тогда скорость инспектора относительно колонны в начальной стадии будет v -36, притом он как-бы будет задом вперед двигаться навстречу колонны. Промежуток между автомобилями в колонне а=(v-36)*10/3600 км. Во второй же стадии эта относительная скорость будет 90-v, притом на сей раз инспектор станет догонять колонну cзади. То же расстояние между автомобилями а=(90-v)*20/3600 км. Из этих двух уравнений находим v=72 км/ч, а=0,1 км. Промежуток времени, через который автомобили колонны будут проезжать вдоль неподвижно лежащего инспектора (банан оказался не тот)
t =а/v=0,1/72=1/720ч= 5 с.
Cвязь с эффектом Доплера, о чем пишет White Rabbit, у этой задачи наверняка существует; но поймать ее мне пока не удалось.
⇢ 
