Угол ABD=углу CBD, AB=BC. Докажите что треугольник ABD = треугольнику CBD. Помогите с геометрией

Глава 4. Треугольник

4.2. Признаки равенства треугольников

Теорема 4.1.

Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Доказательство

Теорема 4.1.

Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Доказательство
Рисунок 4.2.1.

Пусть Δ ABC и таковы, что (рис. 4.2.1). В соответствии с аксиомой 4.1 существует равный данному с вершиной в точке с вершиной лежащей на луче и вершиной в той же полуплоскости относительно прямой где лежит вершина (рис. 4.2.2).

Так как по условию, то на основании аксиомы 1.5 точки и совпадают (рис. 4.2.3).

Так как то луч совпадает с лучом (рис. 4.2.4). Так как то на основании аксиомы 2.5 вершина совпадает с вершиной (рис. 4.2.5). Тогда совпадает с и, значит, равен Δ ABC. Теорема доказана.
Рисунок 4.2.2.

Рисунок 4.2.3.

Рисунок 4.2.4.

Рисунок 4.2.5.

Теорема 4.2.

Второй признак равенства треугольников. Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Доказательство
Пусть Δ ABC и таковы, что По аксиоме 4.1 существует равный Δ ABC, с вершиной на луче и с вершиной в той же полуплоскости, где и вершина Так как то вершина совпадает с вершиной Так как и то луч совпадает с лучом а луч совпадает с лучом Отсюда следует, что вершина совпадает с вершиной Итак, совпадает с треугольником а значит, равен Δ ABC. Теорема доказана. (рис. 4.2.6).
Рисунок 4.2.6.Второй признак равенства треугольников.

[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]. exponenta. ru/s/c/planimetry/content/chapter4/section/paragraph2/theory.html