как решить уравнение lg (x-2) +lg x=lg 3

Сумма логарифмов равна логарифму произведения. Преобразовав таким образом левую часть, получите равенство логарифмов. А если равны логарифмы то равны и выражения, стоящие под знаком логарифма. В результате получите квадратное уравнение (х-2)х=3 Решите его, но проверьте решение, чтобы под знаком логарифма стояло положительное число. Потому один корень надо будет отбросить.