Не могли бы вы объяснить почему так?

Доброго времени суток! Ломаю голову над решением и логическим объяснением! Просто хочу понять, почему именно так!
Интересует объяснение подчеркнутого или выделенного.
В первом случае не могу понять почему 16/ √2400 = 2 √6/15 !
По поводу второго скриншота, хотелось бы уточнить у знающих, координаты вектора находятся каким-то способом или же это первые попавшиеся значения?
На третьем интересует удивительное возникновение чисел и объяснение!
Заранее выражаю благодарность и прошу прощение, если эти вопросы окажутся воистину глупыми)