нужна помощь: как найти область определения функции arccos(y-sin x)

Question

??? ? · Accepted Answer

у=1/sinx , знаменатель не равен нулю sin x # 0 x# П n, n пренадлежит Z y=arccos(x+1) , -1 < = x+1 <=1 -2 < = x < = 0 y= x\x^3 - 1 , знаменатель не равен 0 x^3-1 #0 x^3 # 1 x # 1 y= 1\квадратный корень из 1 - x^2 , знаменатель не равен 0, выражение под коннем не отрицательно 1-x^2 > 0 x^2 < 1 -1 < x < 1 y= корень из х / х^4+2 , подкоренное выражение не отрицательно, знаменатель не равен 0 x/(x^4+2) >=0 знаменатель в нашем случае положительный на всей числовой прямой x > = 0 y= lg (sin x) под знаком логарифма должен быть положительный ответ sin x > 0 2П n < x <П + 2Пn, n пренадлежит Z

Ильсия · Answer

-1 <= y - sin(x) <= 1 
y >= sin(x) - 1 
y <= sin(x) + 1 
Т. е. графически, это полоса, заключенная между графиками функций 
y = sin(x) - 1 (синусоида, сдвинутая на единицу вниз по ОY) 
и 
y = sin(x) + 1 (синусоида, сдвинутая на единицу вверх по ОY)