Lim=>0 ((e^(5x)-1)sin3x)/(xtg2x). знаю что должно получиться 15 но у меня что то странное выходит если не сложно рспиш

Расписал как мог, но все-равно не очень сходится
может кто ошибку найдет и там уже легче будет:
Lim x=>0 ((e^(5x)-1)sin3x)/(xtg2x) =
Lim x=>0 ((e^(5x)-1)sin3x)'/(xtg2x)'=
Lim x=>0 ((e^(5x)-1)'sin3x+sin'3x(e^(5x)-1))'/(x'tg2x + (tg2x)'x) =
Lim x=>0 ((5e^(5x))sin3x+3cos3x(e^(5x)-1))/(tg2x + 2x/(cos^2(2x)) =
Lim x=>0 [((5e^(5x))sin3x+3cos3x(e^(5x)-1))]'/[(tg2x + 2x/(cos^2(2x))] =
Lim x=>0 [((5e^(5x))'sin3x+sin'3x(5e^(5x)))+3{cos'3x(e^(5x)-1)+cos3x(e^(5x)-1)')}]'/[(tg2x)' + (2x/(cos^2(2x)))'] =
Lim x=>0 [((25e^(5x))sin3x+3cos3x(5e^(5x)))+3{-3sin3x(e^(5x)-1)+cos3x(5e^(5x))}]/[(2/(cos^2(2x))) + 2((x'*cos^2(2x)-{cos^2(2x)}'x)/(cos^4(2x)))] =
Lim x=>0 [((25e^(5x))sin3x+3cos3x(5e^(5x)))+3{-3sin3x(e^(5x)-1)+cos3x(5e^(5x))}]/[(2/(cos^2(2x))) + 2((x'*cos^2(2x)-{2cos(2x)(-sin(2x)*2)}x)/(cos^4(2x)))] =
{x=0}: [(0 +3*1 *(5*1) +3{0 +1* (5 *1) }]/[(2/ 1 ) + 2((1 * 1 -{2*1 * (0 *2)}0)/(1 )] =
[(0+3*1*(5*1)+3{0+1*(5 *1)}]/[(2/1) + 2((1*1 -{2*1*(0*2)}0)/(1)] =
[( 15 + 15 ]/[2 + 2((1 - 0)/(1)] =
=30/4 = 15/2