помогите решить! ) Задача в том чтобы узнать кратно ли 17, не использую калькулятор)

25^6-5^11-3*5^10 (^ - степень, * - умножить)

5^6 * 5^6 -5 * 5^10-3 * 5^10

Делим на две части 1) и 2) наше произведение: в первой части только первый член (25^6) , во второй - остальные два (-5^11-3*5^10)

1) Разлагаем 25 как 5*5 и ставим степень 6 к каждой 5, потом оставляем пятерку и складываем степени
5^6 * 5^6 = 5^(6+6) = 5^12 (да, 25^6 = 5^12) или 5^10 * 5^2

2) В следующих двух членах минус выводим за скобки (внутри получается плюс) , выводим общий член произведения за скобку
- (5 * 5^10 + 3 * 5^10) = - 5^10 * (5+3) = -8 * 5^10

Далее соединяем наше произведение из частей 1) и 2) выводим общий множитель за скобку
5^12 - 8*5^10 = 5^2 * 5^10 - 8*5^10 = 5^10*(5^2-2) = 5^10*(25-8) = 17*5^10

17 как член этого произведения дает понять, что кратно 17