Составить уравнение прямых проходящих через точки l1 b l2,если (с решением)
сделать чертёж
сделать чертёж
Вот их примерное расположение:
Для того, чтобы найти уравнения прямых, необходимо знать, в данном случае, точку через которую они проходят (мы её знаем, это точка M) и нормальный вектор каждой из прямых. Если посмотреть на рисунок, то становится ясно что для прямой l2 нормальным вектором будет являться направляющий вектор прямой l, а для прямой l1 нормальный вектор прямой l.
Найдем эти вектора:
Нормальный вектор прямой l: N(2,1)
Направляющий вектор прямой l: чтобы его найти, необходимо общее уравнение прямой привести к каноническому.
2x+y-4=0; 2x=-y+4; 2x=-1(y+4); x/(-1)=(y+4)/(2);
Отсюда виден направляющий вектор: A(1;-2)
Теперь находим уравнения прямых по направляющему вектору и точке:
Уравнение прямой l2: 1(x+1)-2(y+2)=x+1-2y- 4=x-2y--3
Уравнение прямой l1: 2(x+1)+1(y+2)=2x+2+y+2=2x+y+4
Ответ: l1:2x+y+4; l2:x-2y--3;