maturat ab urbe proficisci . он поспешил покинуть город? правильно?

Почти. Maturo стоит в форме 3л. ед. ч. Praesens indicativi activi, но в данном контексте это наверняка так называемое "историческое настоящее время" (использование настоящего времени, когда речь о прошлом) .

Он торопится покинуть город (уехать из города).