И ещё раз последовательность чисел

Question

В этом мейле вообще можно отвеччать на свои же вопросы? 
 
Нужна формула на прогрессию 1 2 4 7 11 16 
тут цифра 7 идет четвертой, по какой ФОРМУЛЕ!!!! это можно вычислить? 
если у меня число 100500 то какое оно посчету? 
 
ради издевательства мне написали )) 
Точно 100500 нету. Ближайшее - 100577, оно 449-е. 
 
Ещё ответ на с++ вроде был 
#include <iostream> 
using namespace std; 
void main() 
{ 
int j=1,x=1,k=1; 
for(j=1;x <= 105000;x+=k,j+=k++) cout << "[" << k << "]=" << x << endl; 
} 
 
Я тоже самое уже делал на C# , но цикл много времени занимает, моя задачка не проходит по параметрам, мне нужна просто математическая формула, не ответ а вариант решения. 
Только не тот вриант решения чтобы на калькуляторе сидеть и тыкать 1+2+3+4+5+6+...+100499+100500....

Эмма Шлотгауэр · Accepted Answer

Прежде чем возмущаться обратите внимание на категорию, в которой Вы задаёте свой вопрос и подумайте, соответствует ли Ваш вопрос данной категории. 
Кроме того, раз "тоже самое уже делал на C#", то зачем говорить о числе "100500", которого в этой последовательности нет? 
Если оно есть, то приведите свой код С#, чтобы убедиться в этом!

Александр Омельченко · Answer

ф-ла прогрессии: 
 
<img src="//sprtqa.b-cdn.net/download/72ac4de366adec7303eaa048f01f1326_i-493.jpg" > 
 
отсюда получаешь n 
 
Пример: 
 
если a(n) = 100577 
n = 449 
без какого либо программирования, начальная школа, квадратные уравнения.

Надежда Астафьева · Answer

у тебя есть число прироста, от начала она равна еденице. т. е. stepValue=1 
дале у тебя идет прибавление к основному числу этого числа прироста, от начала оно тоже равно еденице. т. е. Value=1 
И каждый раз после прибавления к основному числу, число прироста увеличевается на 1. 
т. е. число прироста на каждую итерацию увеличения будет таким 
1 2 3 4 5 6 ...
алгоритм такой: 
x=100500 
stepValue=1; 
Value=1; 
for (int i=1; i<100500;i++) 
{ 
Value+=i; 
cout >> Value >>" "; 
} 
 
Формула: 
n 
Е (X+i) 
i=1 
Где X0=1;n число итерации, E соотв. эпсилон.