АД
Ангелина Дружинина
Помогите с алгеброй пожалуйста)))
№1 Решите систему:
1. x+ay=1;
2. ax+y=2a.
№2 При каком а уравнений не имеет корней?
(a-2)*x^2+2*(a-2)*x+2=0
№1 Решите систему:
1. x+ay=1;
2. ax+y=2a.
№2 При каком а уравнений не имеет корней?
(a-2)*x^2+2*(a-2)*x+2=0
1. ах+а*у=а
ах+у=2а
Из второго вычитаем первое: (1-а) у=а
у = а/(1-а)
х = 2 - у/а = 2 - 1/(1-а)
2. Когда дискриминант меньше 0.
4 * (а-2)^2 - 4*(а-2)*2 < 0
4а^2 - 16а + 16 - 8а + 16 < 0
4а^2 -24а +32 < 0
а^2 - 6а + 8 < 0
Д=36-32=4
а1= 2, а2=4
Т. е. когда а в интервале (2; 4) дискриминант первого уравнения меньше нуля и уравнение не имеет решений.
при а=2 нет корней