Помогите пожалуйста найти предел, совсем пределы забыл.. . Lim(n->бесконечности) ( (n+1)*arctg( 1/(n+2) )

Дробь 1/(n+2) - бесконечно малая, т. к. её предел равен нулю.
Как известно, арктангенс от любой беск. малой эквивалентен самой этой малой.
То-есть arctg[1/(n+2)]~1/(n+2).
Следовательно, искомый предел совпадает с пределом
lim[(n+1)/(n+2)]=lim[(1+1/n)/(1+2/n)]=1.