Дать определение четности и нечетности функции. Показать на примерах функций y=x^2 и y=x^3

Question

Дима · Accepted Answer

Прежде всего, множество S числовой прямой называется симметричным относительно нуля, если для всякого числа х0 из S число -х0 также принадлежит S. 
Определение1(четность) . Функция у=f(x) называется четной, если 
1) её обл. определения симметрична относительно нуля; . 
2) для всякого числа "х" из обл. определения f(x) выполнено: f(-x)=f(x). 
 Определение2(нечетность) . Функция у=f(x) называется нечетной, если 
1) её обл. определения симметрична относительно нуля; . 
2) для всякого числа "х" из обл. определения f(x) выполнено: f(-x)=-f(x). 
А уж с примерами разберись сам (а) .

Татка · Answer

функция называется четной, если при замене х на -х ничего не изменится

Зинаида Бойко · Answer

ааа 
1) y=x^2 
 y(1)=1^2=1 
 y(-1)=(-1)^2=1 
 
2) y=x^3 
 y(1)=1^3=1 
 y(-1)=(-1)^3=-1 
 
 То есть четная функция при изменении аргумента на противоположный своего значения не меняет, тогда как нечетная - меняет.