со станции метро Воробьевы горы вдоль пр-та Вернадского есть лестница. Не на улицу Косыгина она выходит?

О какой лестнице речь?
Была металлическая лестница рядом с эстакадой - давно разобрана из-за аварийного состояния.
Чтобы попасть от метро на ул. Косыгина - идите влево (если смотреть лицом к склону) , забирая в гору, затем повернёте вправо, всё время в гору. Потом по диагонали через парк.
Достаточно близко.