Сколько существует различных натуральных значений n, которых при функция f(x). Задачка по физике, нужна небольшая помощ

Question

Сколько существует различных натуральных значений n, которых при функция f(x)=cosnx⋅sin15xn имеет период 4π? 
Не надо решать данную задачу, я уже её решил. У меня вопрос - я нашёл n,при которых период равен 2pi. Считать ли их как ответы, удовлетворяющие условию, или считать только те n, при которых наименьший (основной) период равен 4pi?? Заранее спасибо.

Я допустил ошибку. Правильно: 
f(x)=cos(n*x)⋅sin(15*x/n)

Маринка Ахмедова · Accepted Answer

Задача какая-то непонятная. 
 
По одной из формул тригонометрии, f(x)=1/2 (sin(16xn) + sin(14xn)). 
Добавим к аргументу число PI: 
 
f(x+PI)=1/2 (sin(16(x+PI)n) + sin(14(x+PI)n))=f(x). 
 
Очевидно, при ЛЮБОМ натуральном n у этой функция имеется период PI, 
(При n=1 он является наименьшим) . 
 
А значит и любое кратное числу PI будет периодом, т. е. PI*m - период 
при всяком натуральном m. При чем тут 4 PI ?