Как обращена Солнечная Система, относительно центра Млечного Пути? Ребром или лицом?

не ребром и не лицом, а как попало. Посмотри координаты центра галактики - они совсем некруглые.

Угол между плоскостями ~60°.

попой

Вопрос надо ставить примерно так: лежит ли плоскость эклиптики в плоскости галактики или нет? Вроде да, лежит, но не совсем уверен в точности воспоминания курса астрофизики :))
О, Krab Bark четко ответил! Будем знать...

Не ребром и не лицом. на некоторый угол.. . и это положение постепенно меняется...

А где по твоему у нее лицо?

Похоже, что она меняет своё положение из-за каких-то колебаний

Ребром, центр галактике находится близко к плоскости эклиптики.

На картинке, Земля находится на центре галактики.
Сетка галактическая.
Упс. С картинкой чуть чуть ошибся