|x-6|>|x^2-5x+9| Решите пожалуйста.. .

Здесь можно заметить, что ветви графика у=x^2-5x+9 направлены вверх и он не пересекает ось ОХ (дискриминант меньше ноля) , т. о. значение функции у=x^2-5x+9 всегда положительные, что упрощает решение:
уравнение приобретает вид |x-6|>x^2-5x+9 следовательно совокупность
x-6>x^2-5x+9
-(x-6)>x^2-5x+9

x-6>x^2-5x+9 ---> x^2-6x+15<0 ---> корней нет и ветви вверх-всегда положительное ---> пустое множество
-(x-6)>x^2-5x+9 ---> 6-x>x^2-5x+9 ---> x^2-4x+3<0 ---> корни {1; 3} , проверяем на числовой прямой ---> ответ (1;3)

окончательный ответ : при х принадлежит (1;3)