Халява и халяль - однозвучные или однокоренные слова? (Не в обиду мусульманам! Просто лингвистический вопрос)

Свидетельств о связи между этими словами нет. Внешне похожие слова часто не имеют ничего общего. А этимологически связанные слова могут быть непохожими. Например рус. "один" и лат. "unus" этимологически связаны.

Халяль переводится с арабского как "разрешенное", "дозволенное".

Этимология слова халява неясная. Некоторые исследователи сближают сущ. халява с похожим сущ. холява. Но насколько это обоснованно -- большой вопрос. Помимо этого, есть народная (ложная) этимология, согласно которой халява происходит из иврита (халяв - молоко) . Почему эта версия ложная -- см. в Интернете.
Если же подойти строго, то значение "удовлетворение потребностей за чужой счет", "что-то легкодоступное", скорее всего, появилось у сущ. халява недавно. На рубеже 19-20 вв. халява было бранным словом, означавшим "неряха", "небрежный", "растрепа". Например, у Шолохова в "Тихом Доне": "Ложка у него без черенка, сломал, небось? Халява! Мало тебя, сукиного сына, ноне пороли! "

Если говорить о слове хОлява, то оно во многих славянских языках означает "штанина", "голенище сапога" или "чулок без пятки", т. е. то, что одевается на голень. Но у этого слова тоже есть значение "неряха" и т. п. Возможно, хОлява в значении "неряха" не имеет ничего общего с хОлява в значении "голенище", и просто является диалектным вариантом хАлява. Но точно неизвестно.

Можно предположить, что современное значение слова халява (что-то легкодоступное) произошло из выражения "на халяву", а оно близко к выражению "на дурика" (= на удачу, не по заслугам) . В середине 20 в. халява как бранное выражение использовалось не только в значении "неряха", но и "недотепа". Например, у Василия Шукшина в произведении "Крепкий мужик": "Идиот. ― Халява! ― тоже обозлился Шурыгин ― Не понимаешь, значит, помалкивай. "