Возможно ли по GPS на телефоне определить текущее местоположение с точностью 20метров за пару секунд?

Если GPS включён, и уже принял актуальные альманах и эфемериды (т. е. уже определяет текущие координаты) - да.

Если GPS был выключен - то только если повезёт. Тёплый старт занимает обычно бОльшее время (даже при использовании A-GPS), не говоря уж про холодный.