помогите решить 3х+3=6y+18(нужно решение)

Это одно из простейших диофантовых уравнений. Коэффициенты при неизвестных очень малы и подобрать их значения легко. Воспользуемся способом подбора, но сперва разделим обе части уравнения на 3, это еще больше упростит задачу.
3х-6у=15 | /3
х-2у=5
подбираем...
х=1
у= - 2
Это лишь одно решение. На самом деле их бесконечно много. Чтобы записать их все сразу, необходимо к частным решениям прибавить коэффициент стоящий перед соответствующей переменной, деленный на НОД этих коэффициентов и умножить на целое число эн.
НОД (3,6)=3

Вот как выглядит общее решение:
х=1 + n*6/НОД (3,6)
у= - 2 + n*3/НОД (3,6)

х=2n+1
у=n-2
n = 0, 1, 2, 3, 4....все целые числа (n принадлежит Z)

Правильность решения можно проверить, подставив любое целое эн в х и у, а затем подставив х и у в условие.

Более сложные уравнения решаются иначе.
О всех способах решения таких уравнений можно почитать тут: [ссылка заблокирована по решению администрации проекта]