Скажите, если вы имеете неоплаченный штраф в моск. обл. сами являясь жителем иной области. то чей суд и приставы примут дело

Можно не оплачивать. У меня куча таких штрафов.

По месту жительства.

Какая разница, какой суд примет решение. Оно потом попадет в единую по стране базу службы судебных приставов и из нее - в списки для пограничников. Для выяснения вопроса лучше обращаться в службу по своему месту жительства. Перед ними же отчитываться в устранении задолженности.