нормальный ли процессор к видеокарте radeon hd 7770 (( процессор amd a10-5700))

Нет. Этот процессор хорош только одним - сильным встроенным графическим ядром. Но с картой 7770 оно работать не будет. Если хотите, чтобы карта работала с ядром в дуальном режиме, надо брать Радеон 6670. По итоговой мощности будет почти как 7770.

Либо процессор берите FX 4300.

i3 дешевле и производительнее