После скольких годов обучения в ВУЗе (российском) , можно участвовать в программе "студенты по обмену" ?

После 2-го и 3-го курса.
Америкосы очень боятся, чтоб студент у них не остался, потому думают, что после 1-го курса ещё легко бросить свой ВУЗ и просить у них вид на жительство или убежище. Аналогично опасаются тех, кто уже закончил 4-ый курс, ведь это уже почти готовое образование.

Программа студенческого обмена — договоренность между учебными заведениями о взаимном обмене студентами.
Подобные программы позволяют учащимся школ и университетов обучаться и/или проходить стажировку за рубежом в течение 1 или 2 учебных семестров.

Большинство программ обмена осуществляется через неправительственные организации, такие как Эразмус, или частные организации, такие как Experiment in International Living.
Кроме того, обмен может также происходить на основе партнерского соглашения между университетами или городами-побратимами.

Так, что узнайте, у каких ВУЗов есть такие программы и с кем, туда и поступайте.