Чему равно значение выражения (√(х-у) + √(х+у)) /(√(х-у) - √(х+у) ) , если известно, что х: у=5:4?

А вместо значка корня сложно было написать sqrt (....)?
(sqrt(х-у) + sqrt(х+у)) /(sqrt(х-у) - sqrt(х+у)) =
sqrt(x-y)/(sqrt(x-y)-sqrt(x+y))+sqrt(x+y)/(sqrt(x-y)-sqrt(x+y))
sqrt (x)*(sqrt(1-y/x)/sqrt (y)*(sqrt(x/y-1)-sqrt(x/y+1))+sqrt (x)*(sqrt(1+y/x)/sqrt (y)*(sqrt(x/y-1)-sqrt(x/y+1))=
(sqrt (x)/sqrt (y))*(sqrt(1-y/x)/(sqrt(x/y-1)-sqrt(x/y+1) + sqrt(1+y/x)/(sqrt(x/y-1)-sqrt(x/y+1))=
sqrt(x/y)*(sqrt(1-y/x)/(sqrt(x/y-1)-sqrt(x/y+1) + sqrt(1+y/x)/(sqrt(x/y-1)-sqrt(x/y+1))
x/y=5/4, y/x=4/5.

Дальше думаю не сложно посчитать.
Вроде так.
Так, только там со скобками разобраться нужно. У меня времени нет сейчас. В итоге там должно получиться такое:

По сути: раскладываешь на сумму двух дробей, из числителя выносишь корень из икс из знаменателя корень из игрек. У тебя выходят все величины равные либо х/у, либо у/х.