Вершины треугольника принадлежат сфере, а стороны удалены от центра сферы на 25 см. Найдите площадь треугольника,

Question

если его плоскость удалена от центра сферы на 24 см. 
 
Я понимаю, что получается пирамида ОАВС, где О - центр сферы, АВС - вписанный в неё треугольник. Апофемы сферы равны между собой и равны 25 см (усл) . Высота пирамиды ОО1=24 см (усл) . Тогда О1А1=О1В1=О1С1= корень из 25^2-24^4=7 см. (А1, В1 и С1 - основания апофем пирамиды) . 
Тогда 7 см - радиус окр вписанной в АВС. 
Sавс=(7*Pавс) /2=3,5Равс. 
Вопрос: как найти периметр АВС?

Зоя Антоновская · Accepted Answer

Вычислено r= 7; тр-к – равносторонний. 
половина стороны АО1 =7/ tg(30). 
Периметр = 6*АО1 ;