Америка это ведь часть света (2 шт), но часто слышу выражение "Страна Америка".Ее можно так назвать?

Есть страна США ( Соединенные Штаты Америки)

Просто так исторически сложилось (думаю, что не только в русском языке) , что в разговорной речи под Америкой обычно понимают государство США (Соединенные штаты Америки) . Сплошь и рядом в выражениях типа "Я поеду в Америку", "Он вернулся из Америки" имеется в виду именно США. И, соответственно, под словом "американец" обычно понимают жителя США.
Это именно в разговорной речи. Конечно, в официальных документах, в книгах по географии и т. п. Америка фигурирует как часть света, а американец - это житель Америки, т. е. он может быть и чилийцем, и перуанцем, и мексиканцем.