Настена
Настена

Подскажите! ) Найти производную функции z(x,y)=6x^3+xy-3y^3 в точке М (-2,1) по направлению вектора а (-3,-4)

ДЖ
Дмитрий Журавлев

Находим градиент
grad(z) = (dz / dx ; dz / dy )
dz / dx = 18 * x^2 + y
dz / dy = x - 9 * y^2
grad(z) в точке M (-2; 1) = ( 18 * (-2)^2 + 1 ; -2 - 9 * 1^2 ) = ( 73; -11)

dz / da = ( (grad (z) в точке M ) * (вектор a) ) / ( модуль вектора a) = ( 73 * (-3) + (-11) * (-4) ) / корень ( (-3)^2 + (-4)^2 ) = -35

Похожие вопросы
как найти производную функции z=xy+2y в точке M(1,-3) в направлении вектора a=(3,4)? с подробным пояснением пожалуйста
найти производные от z'от x и z' от y. Дана формула z = ln*x/y + tg*(xy)
Подскажите как найти производную неявной функции! ? Подскажите как найти производную неявной функции. x*y=tg(x/y)
Найдите производную функции в точке по направлению вектора. z(x,y)=5*x*x*x+2*x*y-y*y*y M(-1,2) вектор а (1,2)
Даны функция z = f (x, y) и точка М (х, у).
Как найти производную функции y=(x^3-6x^2+3)^5
Как найти grad z в точке А и производную в точке А по направлению вектора а?
Найти частные производные. z=arccos(xy^2-1+x^3)
Найти частную производную функции z=(1+x^2)^y
Нужна помощь! Найти частные производные: Z=tg(x/3y), Z=tg(x^2+y^2), Z=tg(y+2/x-2), Z=e^x^2+y^2, Z=cos(2x+3y), Z=sin(x/y).