В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC) угол A=30 градусов и AC=8√3. Найдите диаметр окружности, описанной около треугольника ABC.
Варианты ответов:
1)8
2)16
3)12√3
4)10√2
Равнобедренный-это в котором стороны при основании равны. Это в равностороннем все стороны равны! .
дано: АВ=ВС
АВ+ВС+АС=18
АВ-АС=3.
найти: АВ+АС
решение: т. к АВ=ВС, то 2АВ+АС=18 (1)
из АВ-АС=3 следует, что АВ=3+АС (2). Подставляем (2) в (1) получаем :
2*(3+АС) +АС=18
6+2АС+АС=18
3АС=12
АС=4 дм
подставляем значение АС в (1) 2АВ+4=18
2АВ=14
АВ=7 дм
АВ+АС=4+7=11 дм.
У меня получился 4. ( может и ошиблась в вычислениях) Там ответов нет?
Ход решения предлагаю такой:
Из вершины В опускаем перпендикуляр на АС. В полученноем прямоугольном треугольнике знаем угол С=30 гр. Знаем один катет 4V3. Знаем, что против угла в 30 гр. лежит катет, в два раза меньший гипотенузы.
По теореме Пифагора находим и высоту нашего исходного теугольника, и боковуя сторону ВС. ( боковые стороны равны, значит и АВ знаем)
Зная высоту ----находим S, площадь теругольника-- основание (8V3) * высоту * 1/2
Радиус описанной окружности находят по формуле
a* b * c / S ------произведение всех трех сторон разделить на площадь.
Стороны мы знаем, площадь нашли. Подставляем и считаем.
⇢