Пожалуйста помогите с решением следующей геометрической задачи: определить линию пересечения поверхностей : (x-4)^2 + (y-7)^2 + (z+1)^2=36 и 3x + y - z -9=0
PS нужно решение (алгоритм решения, учебник, ссылка, где можно прочесть как решать, или объясните плиз здесь)
Общий принцип: одну переменную в уравнении плоскости выражают через две другие и подставляют в уравнение сферы. Цель - получить уравнение окружности, если сфера действительно пересекается плоскостью, что не всегда бывает. Центр вашей сферы, радиусом 6, смещен в отрицательное полупространство по осям х и у, и в положительное по оси зет (-4; -7; +1), и, на первый взгляд, не сечётся плоскостью, отсекающей положительные отрезки на осях х и у и отрицательный по оси зет. Но всё же проверьте (можно построить на миллиметровке для наглядности).
⇢