Радиус шара равен 6 дм. Через конец радиуса, лежащий на сфере, проведена плоскость под углом 30 градусов к радиусу. Найдите площадь полученного сечения шара плоскостью
Если еще найдете картинку рисунка, то буду очень благодарна.
Заранее спасибо
Соединить отрезком центр сечения и центр шара. Он перпендикулярен сечению и равен 6:2=3 ( напротив угла 30 гр)
Радиус сечения=К (6^2-3^2)=K27
площадь сечения=pi*(К27)^2=27pi
a^2=2R^2+2R^2*0.5 (теор косинус) противолеж. сторона угла 120 градусов
а^2 = 3R^2
а=18 - диаметр круга сечения (радиус = 9)
s=3.14* 9^2= 254.34 дм^2
вроде бы так, если ничего не напутал.
1) Sсферы=4pir^2=4pi36=144pi
Sсечения=pir^2 r не знаем, но можем найти. Проведём высоту из центра сферы на диаметр сечения. Получили прямоугольный треугольник. Гипотенуза =6, прилежащий угол искомого катета 30 градусов. Через определение косинуса находим катет, который и будет равен радиусу сечения: r= 3 корня из 3.Находим площадь сечения=27pi
⇢