1) Сторона правильного вписанного шестиугольника равна радиусу круга: a=R=6(см)
2) Площадь круга S=pir^2.
Если мы соединим вершины с центром описанной окружности, то радиусы разделят круг на 6 равных секторов. Площадь сектора будет равна 1/6 площади круга:
S(сектора) =piR^2/6=6pi=6*3.14=18,84(кв. см). - это и есть площадь части круга, соответствующего центральному углу.
3) Далее нам нужно найти площадь сегмента, который отсекает сторона правильного шестиугольника. Её мы получим, если из площади сектора вычтем площадь треугольника.
Формула площади правильного треугольника
S(трка) =V3a^2/4=V3R^2/4=V3*36/4=9V3=15,59(кв. см) .
Площадь сегмента S(сегм.) =S(сектора )-S(тр-ка )=18,84-15,59=3,25(кв. см).