В прямоугольном параллелепипеде измерения равны 4, 8, 4 sqrt(5). Найдите диагональ параллелепипеда и угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.
ну диагональ у тебя будет корень из суммы квадратов его измерений те 4кор (10), а вот на счёт угла - это тебе надо было уточьнить конкретнее где что
квадрат диагонали в параллелепипеде равен сумме квадратов всех его измерений:
d=sqrt(16+64+60)=sqrt(140)
угол между прямой и плоскостью - угол между прямой и её проекцией на эту плоскость
Рассмотрим треугольник, образованный ребром в 8, диагональю параллелепипеда, и проекцией этой диагонали на плоскость основания параллелепипеда.
Найдём угол между диагональю и её проекцией на плоскость основания параллелепипеда: sin a=8/sqrt(140)=4/sqrt(35),
угол равен =arcsin(4/sqrt(35))
⇢