Подскажите, пожалуйста, как решать такие неравенства.

Question

Т. A. · Accepted Answer

Вынеси за скобки кор 4 степени из х 
кор 4 степени из х (кор 4 степени из х - 1)>=0 
ОДЗ х >=0 
кор 4 степени из х >=1 
x >=1 
 
х = 0, х принадл. [1;+беск).

Роман Ибрагимов · Answer

Можно решать двумя способами. Во-первых возводить в квадрат несколько раз - до тех пор, по4ка не останется никаких корней. Потом решить обычное неравенство (некотрый полином от х больше нуля) , и обязательно проверить, что все полученные решения удовлетворяют исходному неравенству. 
Второй путь - внмательно посмотреть на то, что написано. Если перенести второй корен в правую часть и сделать замену y^4 = x, то исходное неравенство превратится в вот такое: y^4 >= y. Ясное дело, что для начала решением является у=0 (ибо неравенство - нестрогое) . Если теперь обе части разделить на у, то получится y&#179 >=1, откуда у >= 1. Ну и х тоже, стало быть. Таким образом, решением неравенства будет вся область от х=1 вправо, и точка х=0.