Ответ
САМОстоятельная работа? А САМА ?
1. Диагонали ромба равны 14 и 18 см. Найти сторону ромба.
- диагонали ромба перпендикулярны
- в точке пересечения они делятся пополам
=>
a^2 = (14/2)^2 + (18/2)^2 = 7^2 + 9^2 =
= 49 + 81 = 130 = (11,4)^2
a = 11,4 - сторона ромба
2. Стороны прямоугольника равны 8 и 12см. Найти диагональ.
d^2 8^2 + 12^2 = 64 + 144 =
= 208= (14,4..)^2
d = 14,4 - диагональ
3. В треугольнике ABC угол A = 90 градусов, угол B = 30 градусов, AB = 6 см. Найти стороны прямоугольника.
BC = 2AC
AB^2 + AC^2 = BC^2
6^2 + AC^2 = (2AC)^2
3AC^2 = 36
AC^2 = 12 = (2V3)^2
AC = 2V2
BC = 2AC = 2*2V2 = 4V2
AB^2 = BC^2 - AC^2 = (4V2)^2 - (2V2)^2 =
= 32 - 8 = 24 = (2V6)
AB = 2V6
4. В прямоугольной трапеции ABCD боковые стороны равны AB=15 и CD=9 см, а большее основание AD=20 см. найдите площадь трапеции.
BK - высота на AD
Треугольник АВК:
АВ = 15
ВК = 9 =>
AK^2 = AB^2 - BK^2 = 15^2 - 9^2 =
= (15+9)(15-9) = 24*6 = 144 = (12)^2
AK = 12 =>
BC = AD - AK = 20 - 12 = 8
S = (AD+BC)/2 * BK = (20+8)/2 * 9 = 135
Проведи высоту
⇢ 