помогите исследовать функцию по следующим критериям.

функция: y=x*sqr(1-x)
1.область определения
2.множество значений функции
3.чётность/нечётность
4.периодичность
5.непрерывность асимптоты.
6.точки пересечения с осями
7.промежутки знакопостоянства
8.промежутки монотонности
9.точки экстремума
10.промежутки выпуклости/вогнутости.
11.точки перегиба