⇢ ДМ
Дмитрий Маслов
Помогите, пожалуйста решить математику...
Сколько положительных членов есть среди 2009 членов последовательности sin1º, sin10º, sin100º, sin1000º,sin10000º,...
Евгений Ильянов
При делении 1000 на 360 получим в остатке 280. При n>3 рассмотрим число
A=10n-1000=103(10n-3-1) =25*40*(10n-3-1)
Это число делится без остатка на 360, т. к. оно делится на 40 и на 9, т. е А=k*360. Таким образом,
10n=A+1000=k*360+2*360+280
Остаток от деления 10n на 360 равен 280. Итак, sin1000º=sin10000º=sin100000º....=sin280º
Положительны только sin1º,sin10º,sin100º
Похожие вопросы