Найдите значение k и b

составим уравнения сторон треугольника.
AB : y=3x+1
AC: y=1
BC: y=-3/2 x +11/2

уравнение нормали из точки С к стороне AB (назовем CH)
y=-1/3 x+2

уравнение нормали из точки A к стороне BC (назовем AD)
y=2/3 x + 1

нормаль к стороне AC очевидно x=1

уже видно, что абсцисса точки пересечения нормалей x=1
чтобы найти ординату, подставим x=1 в одно из уравнений нормали
например в AD
y=2/3 + 1=5/3
точка пересечения нормалей (1;5/3)

составим уравнение прямой, проходящей через точку (1;5/3) , перпендикулярно прямой y=-1/2 x + 1
ее угловой коэффициент k=2 (из условия перпендикулярности прямых)
а так как она проходит через точку (1;5/3) , то ее можно найти так
y-5/3 = 2(x-1)
то есть y=2x-1/3