два комплексных числа z1 и z2. Найти

а) Показательная форма: z = a + i*b = r*e^(i*φ)
где r =√(a^2 + b^2)
tg(φ) = b/a
Тригонометрическая форма: z = a + i*b = R(cos(φ) + i*sin(φ))
Подставляете соответствующие величины в эти формулы - получаете ответ.
б) z1 + z2 = 1 + (1/√3)*i + (1/2)*i = 1 + (1/√3 + 1/2)*i = 1 + (2 + √3)*i/2√3)
Умножение комплексных чисел:
z1*z2 = (a + ib)*(с + id) = ac - bd + iad + ibc = (ac - bd) + (ad + bc)i
В Вашем случае еще проще:
z1*z2 = (1 + (1/√3)i)*i/2 = i/2 - 1/2*√3 = -1/2*√3 + i/2
Вот и все! Ничего сложного! Банальная арифметика - это даже не математика!! ! Почти первый класс!!!