Гладкий шар ударяется под некоторым углом о гладкую стенку. Доказать, что угол отражения равен углу падения.

дело в том, что этот процесс полностью обратим, т-к нет диссипативных сил. т-е если "запустить" движение назад, траектория будет такая же.
Теперь можно отразить траекторию относительно перпендикуляра к поверхности в точке соударения, и понять, что прямая и отраженная траектория совпадают!
А значит, углы падения и отражения равны