В первой урне 11 белых и 9 черных шаров, во второй урне 6 белых и 2 черных шара. Из первой урны во вторую переложили 2 шара, а затем из второй урны вынули один шар. Найти вероятность того, что этот шар белый.
Используем ФОРМУЛУ ПОЛНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ (см. , напр, в Интернете) . Вероятность того, что оба переложенные во 2-ую урну шара белые - Р (В1)= 11/20* 10/19= 11/38; один белый, другой чёрный - Р (В2)= 11/20* 9/19+ 9/20* 11/19= 99/ 110; оба чёрные - 9/20* 8/19= 18/95. В 1-м случае вероятность того, что вынутый из 2-й урны шар будет белым - Р (А/В1)= 8/10= 4/5; то же во 2-м случае - Р (А/В2)= 7/10; в 3-м - Р (А/В3)= 6/10= 3/5. Искомая вероятность Р (А) = 11/38* 4/5+ 99/110* 7/10+ 18/95* 3/5= 0,975= 97,5%.
Ищи, Киря, ищи!
⇢