помогите решить пожалуйстаа, с подробным решением и объяснением

Question

1. Используя метод выделения квадрата двухчлена, найдите множество значений функции: у=4x^2-8x+3 
2..Решите тригонометрическое уравнение: 
3.4sin^4⁡х+7 cos⁡2x=1 
4. Если вектор a ⃗(х; у; 3) перпендикулярен вектору b ⃗(3;1;-1) и оси ОУ, то сумма х+у равна? 
5. Решите неравенства: 2^(х+2)-2^(х+3)-2^(х+4)>5^(х+1)-5^(х+2) 
6. Через точку пересечения диагоналей трапеции проведена прямая, параллельная основанию и пересекающая боковые стороны в точках Е и F .Длина отрезка EF равна 2. Определить длины оснований трапеции, если их отношение равно 4. 
7. При каком значении а максимум функции f(x)=3ax^2-12ax+a^2-11 равен 2?

Влад Цишковский · Accepted Answer

Ответ 
4sin^4 ⁡х + 7cos ⁡2x = 1 
sin x = +- V{(1-cos 2x)/2} => 
sin^4 x = [+- V{(1-cos 2x)/2}]^4 = 
= {(1-cos 2x)/2}^2 = (1-cos 2x)^2/4 
=> 
(1-cos 2x)^2/4 + 7cos ⁡2x = 1 
1-2cos 2x+cos^2 2x + 28cos ⁡2x = 4 
cos^2 2x + 26cos ⁡2x - 3= 0 
cos 2x = 0,23 - дальше легко 
 
2^(х+2)-2^(х+3)-2^(х+4)>5^(х+1)-5^(х+2) 
2^x *2^2 - 2^x *2^3 - 2^x *2^4 >5^x *5^2 - 5^x *5^2 
2^x * (2^2-2^3-2^4)>5^x * (5^1-5^2) 
2^x *(4-8-16)>5^x * (5-25) 
2^x * 2^(-20) > 5^x * 5^(-20) 
2^x /5^x > 5^(-20)/2^(-20) 
(2/5)^x > (5/2)^(-20) 
(2/5)^x > (2/5)^(20) 
x < 20

Ирина Хазова · Answer

1. Решение. y=4(x-1)^2+7 
Следовательно, множество значений функции E(f)=[7;+бесконечность)....