Охрана природы при первой проверке организации имеет право назначить штраф начальнику, или сначала предписание дает?

Нарушение, если таковое предусмотрено КоАП - наказывается штрафом.
Предписание - это дополнительно к штрафу.
Если штраф не будет выписан - это превышение должностных полномочий с разбирательством прокуратуры.
Да еще и штраф на юрлицо и на должностное одновременно.