Как отличить историю от отчёта?

В каком плане?
Если вы ищете отличия настоящей исторической работы от летописи, то историк, в отличие от летописца, анализирует, выбирает наиболее достоверные сведения для книги, а не просто "ведет погодный отчет"
А если имеется ввиду отличие "истории" (например, рассказа) от "отчета" в литературном плане - то, конечно, главную роль играют выразительные средства, литературные способности "отчитывающегося"