Почему адреса одних сайтов начинаются с www. ..а других с http:// ...

Сергей, вопрос простой, но ответ достаточно сложный. Если вкратце, то вернёмся во времени немного назад:
http:// - это протокол передачи (HyperText Transfer Protocol). Адреса страниц в интернете всегда его содержат и его можно не указывать, так как браузеры давно умеют подключаться к сайту и без указания протокола. Так что это на ваше усмотрение, указывать протокол http:// или нет.
По поводу www - раньше было принято использовать этот поддомен для адресов веб-серверов, сейчас он устарел, но многие по-старинке как и прежде вбивают www Большинство серверов настроены так, что понимают адрес и с www, и без него одинаково. Но в конечном итоге всё зависит от настроек сайта, так как на поддомене www тоже может быть самодостаточный сайт.
Соответственно нет никакой разницы, как записывать адрес.
К примеру: я вписываю в адресную строку браузера название сайта без http:// и без www. Вот так mail.ru. Как видите браузер распознаёт и отображает ссылку без http:// и без www и успешно передаёт вам гипертекстом.

Мораль и ответ в одну строку: можно забыть о протоколе и поддомене www.