Помогите с алгеброй! 9 класс.

Question

1. Докажите, что если к двузначному числу прибавить число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то получится число, делящееся на 11. 
 
2. Докажите, что если трехзначное число записано с помощью одной и той же цифрой, то оно делится на 37

Евгений · Accepted Answer

1. Число a*10+b + b*10+a= 11a+11b=11(a+b) - один из сомножителей 11, значит делится на 11. 
 
2. a*10^2+a*10+a= 111a - 111= 37*3. Один из сомножителей (111) делится на 37, значит и все число делится.