ЕК
Евгения Корик

Сколько надо взять последовательных натуральных чисел, кратных 7, начиная с 7, чтобы их сумма была равна 252???

Андрей
Андрей

Имеем арифметическую прогрессию an, a1 = 7, d = 7 Sn = 252. Sn = n(2a1+(n-1)d) / 2 = n(2*7 + (n-1)7) / 2 = 252 <=> n(2+n-1) / 2 = 36 => n^2 + n - 72 = 0
D = 17^2
n1 < 0, n2 = 8. Соответственно взять надо 8 чисел. Можем в этом убедиться
7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56. Сложим: 7+14+21+28+35+42+49+56 = 252, - что от нас и требовалось

НЮ
Настюшка Юрина

По условию, будем иметь дело с арифметической прогрессией, где a1=7, d=7.
Известно, что s=(2*a1+d(n-1))/2*n. По условию
(2*7+7*(n-1))*n/2=252. Решаем квадратное уравнение, учитывая, что n>0, находим ответ: n=8

Похожие вопросы
Есть несколько попарно натуральных чисел. Из низ надо выбрать 3 сумма который кратна 3.Сколько больше всего чисел ?
Алгебра. Выпишите первые несколько членов последовательности натуральных чисел, кратных 3,взятых в порядке возрастания.
Сумма пяти последовательных натуральных чисел равна 2005. Чему равно наибольшее из этих чисел?
.Найдите сумму всех двузначных чисел, кратных 7. Найдите сумму всех двузначных чисел, кратных 7.
Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел равна 365 найдите эти числа
Сколько последовательных натуральных чисел, начиная с 1, надо сложить, чтобы в сумме получить 210?
помогите решить! Докажите, что сумма квадратов двух не кратных трём последовательных натуральных чисел не делится на 6
Как найти сумму трёх последовательных натуральных чисел?
Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел равна 91. Найдите сумму квадратов этих чисел.
сумма пяти последовательных натуральных чисел, кратных трем, равна сумме большего из них и числа 348 .