Я инвалид 3 группы, работаю на тяжелом труде, могут ли меня уволить?

могут взглянув на вашу справку от мсэка где написаны какие ограничения по состоянию здоровья у вас.

Так чаще всего и происходит. Если вы не можете продолжать работать (а это так, инвалидам противопоказан тяжелый труд) , должны предложить легкий труд, могут даже с гораздо меньшей оплатой (типа вахтера, курьера) , если такого труда на предприятии нет уволят на законных основаниях