6х^2+х -7=0 помогите найти сумму корней уравнения, пожалуйста!

Question

тут вроде не через дискиминант

Ответ должен быть: -1/6

Женя · Accepted Answer

6х^2 + х - 7 = 0

Делим уравнение на 6 и получаем приведенное уравнение (у которого коэффициент при х^2 равен 1)

х^2 + (1/6)*х - 7/6 = 0

В приведенных уравнениях по теореме Виета коэффициент при х равен сумме корней, взятой с противоположным знаком.
 Коэффициент при х равен 1/6, значит сумма корней равна (-1/6).

Роман Яковлев · Answer

Д=169 
х1=1 
х2=1.6666666666... 
сума корней 2.6666666666...

Fadeeva Natalia · Answer

х1= 1. х2=-7/6, сумма равна -1/6

Виктор Карасев · Answer

Да, через дискриминант.
6x^2+x-7=0.
a=6 (коэффициент при x^2), b=1 (коэффициент при x), c=-7 (последнее число без всяких x).
D (дискриминант) =b^2-4*a*c=1^2-4*6*(-7)=1+168=169 (D>0, следовательно у уравнения 2 корня).
Находим корни: x1,x2=(-b+-√D)/(2*a)=(-1+-√169)/(2*6)=(-1+-13)/12. Отсюда следует, что 1-ый корень (x1) = (-1+13)/12=12/12=1, а 2-ой корень (x2) = (-1-13)/12=(-14)/12=(-7)/6=-1,1(6) или минус 1 целая 1/6.
Теперь находим сумму корней (складываем корни): 1-7/6=-1/6 (т. к. 1=6/6).
Ответ: -1/6.