Будет ли меняться напряжение в розетке, если в разрыв вставить построечный резистор ?

Будет, но тебе, похоже, жить надоело, с розетками такие эксперименты не делают. Если необходимо изменить напряжение для какого-то прибора, лучше собрать схему или купить регулятор напряжения.

Физику, как видно, прогуливал.. .

Меняться не будет.

Без нагрузки нет, да и опасно это для жизни делать, всё таки как ни как 220 вольт.

Нет, при таком включении без нагрузки, напряжение меняться не будет. При подключении нагрузки будет меняться ток через нагрузку, а за счёт собственного сопротивления нагрузки (за счёт падения напряжения на нагрузке) будет меняться напряжение на нагрузке. Ток, проходящий по цепи, будет одним и тем же, что для нагрузки, что для переменного резистора (п. резистора) . Всё это означает, что и на переменном резисторе будет создаваться падение напряжения. Произведение падения напряжения на п. резисторе или нагрузке на ток является мощностью (измеряется в Ваттах) , которая будет выделятся в виде тепла на п. резисторе и выделится в нагрузке в виде работы и тепла соответственно. Самым не оптимальным случаем для п. резистора будет, когда сопротивление п. резистора будет равно сопротивлению нагрузки. В этом случае мощности, выделяемые на п. резисторе и нагрузке, будут абсолютно равны (мощность, выделяемая на нагрузке в этом случае составит ровно половину от её номинальной мощности, а мощность, выделяемая на п. резисторе, будет максимальной) . А это всё означает, что из-за ограничений по рассеиваемой мощности, переменный резистор не сможет управлять нагрузкой более мощной, чем половинная мощность его самого.

Теоретически может меняться, Но тебе лично не советую такие эксперименты-слабо разбираешься.

Принцип работы аттенюатора на переменном или подстроечном резисторе пока что одинаков для любых напряжений в том числе и для 220В. Но есть большие сомнения что автор вопроса реально представляет поставленную задачу и возможные пути ее решения.